Question

【題目】（9分）杭州濱江區(qū)的白金海岸小區(qū)吳菊萍徒手勇救小妞妞，被譽(yù)為“最美媽媽”． 設(shè)妞妞的質(zhì)量m=10kg，從離地h1=28.5m高的陽(yáng)臺(tái)掉下，下落過程中空氣阻力約為本身重力的0.4倍；在妞妞開始掉下時(shí)，吳菊萍經(jīng)過0.5s的反應(yīng)時(shí)間后，從靜止開始沿直線勻加速奔跑水平距離S=10m到達(dá)樓下，張開雙臂在距地面高度為h2=1.5m處接住妞妞，緩沖到地面時(shí)速度恰好為零，緩沖過程中的空氣阻力不計(jì)．g=10m/s2．求：

（1）妞妞在被接到前下落的時(shí)間；

（2）吳菊萍跑到樓下時(shí)的速度；

（3）在緩沖過程中吳菊萍對(duì)妞妞做的功．

Answer 1

【答案】（1）3s（2）8m/s（3）﹣1770J

【解析】

試題分析：（1）對(duì)妞妞用牛頓第二定律：mg﹣0.4mg=ma1

求得：a1=6m/s2

妞妞下落過程是勻變速直線運(yùn)動(dòng)，由位移時(shí)間關(guān)系：

解得：t=3s

（2）吳勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)間：t1=t-0.5=2.5s

妞妞下落過程是勻變速直線運(yùn)動(dòng)，由平均速度公式：S=1

代入數(shù)據(jù)可得：v=8m/s

（3）妞妞下落h1的速度：υ1=a1t=18m/s

緩沖過程中，對(duì)妞妞由動(dòng)能定理，得：

W=﹣1770J