Question

如圖，當汽車通過拱橋頂點的速度為10m/s時，車對橋頂的壓力為車重的3/4，如果要使汽車在粗糙的橋面行駛至橋頂時，不受摩擦力作用（即壓力為零），則汽車通過橋頂的速度應為多少？（g=10m/s²）

Answer 1

分析：汽車在橋頂靠重力和支持力的合力提供向心力，根據牛頓第二定律求出軌道半徑的大小，當壓力為零時，靠重力提供向心力，根據牛頓第二定律求出汽車通過橋頂的速度．

解答：解：根據牛頓第二定律得，mg-N=

mv2

r

解得r=

4v2

g

若摩擦力為零，即壓力N=0
故v′=

gr

=20m/s．
答：汽車通過橋頂的速度為20m/s．

點評：解決本題的關鍵知道汽車做圓周運動向心力的來源，根據牛頓第二定律進行分析．