Question

【題目】“蹦蹦球”是兒童喜愛的一種健身玩具。如圖所示，小情和同學們在室外玩了一段時間的蹦蹦球之后，發現球內氣壓不足，于是她便拿到室內放置了足夠長的時間后用充氣簡給蹦蹦球充氣。已知室外溫度為-3，蹦蹦球在室外時，內部氣體的體積為2L，內部氣體的壓強為2，室內溫度為27，充氣簡每次充入0.2L、壓強1的空氣，整個過程中，不考慮蹦蹦球體積的變化和充氣過程中氣體溫度的變化，蹦蹦球內氣體按理想氣體處理。試求：

(1)蹦蹦球從室外拿到室內足夠長時間后，球內氣體的壓強；

(2)小倩在室內想把球內氣體的壓強充到3以上，則她至少充氣多少次。

Answer 1

【答案】(1)；(2)8次。

【解析】

根據理想氣體的等容變化和等溫變化，運用理想氣體的狀態方程求解。

(1)蹦蹦球從室外拿到室內足夠長后，球內氣體的壓強為，氣體體積不變，由查理定律得

，，

，

所以：

；

(2)設至少充氣n次可使球內氣體壓強達到3atm以上，以蹦蹦球內部氣體和所充氣體的整體為研究對象

，

，

解得

，

則n取8次，即小倩在室內把球內氣體的壓強充到3個大氣壓以上，她至少需充氣8次。