Question

【題目】示，三棱柱玻璃磚ABC-A1B1C1中，AB=A1B1=L，BC=B1C1，BAC=，ACB=。一束平行光垂直ABB1A1面射人，經BCC1B1面全反射后，一部分從ACC1A1面射出，射出時光線與ACC1A1面成角，另一部分則垂直于BCC1B1面射出。已知光在真空中傳播的速度為c

(i)求玻璃磚的折射率；

(ii)求這束平行光從進入玻璃磚開始計時，到笫一次到達ACC1A1面所用時間的最大值和最小值。

Answer 1

【答案】(i)(ii)

【解析】

(i)畫橫截面為△ABC的光路圖如圖所示,

入射光線在BC面上的O點發生全反射,光線在AC面上發生反射和折射,反射光線由BC面射出，不再考慮,折射光線與AC面成角,由幾何關系可知

所以玻璃磚的折射率

(ii)從A點射人的光線路程最長,由圖可知

x1

又

解得最長時間

從B點射入的光線路程最短,由圖可知

x2=BE=

又

解得最短時間