Question

【題目】如圖所示，等邊三角形ABC處于水平面內(nèi)，邊長(zhǎng)為L，O點(diǎn)為AB邊的中點(diǎn)。CD為光滑絕緣直軌道，D點(diǎn)在O點(diǎn)的正上方，且D點(diǎn)到A、B兩點(diǎn)的距離均為L。在A、B兩點(diǎn)分別固定一點(diǎn)電荷，電荷量均為-Q。一質(zhì)量為m、電荷量為+q的小球套在軌道上，現(xiàn)將小球從D點(diǎn)由靜止開(kāi)始釋放，已知靜電力常量為k、重力加速度為g，且，忽略空氣阻力，則下列說(shuō)法正確的是（ ）

A.C點(diǎn)和D點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同

B.C點(diǎn)的電勢(shì)比D點(diǎn)的電勢(shì)低

C.小球在D點(diǎn)剛釋放時(shí)，其加速度大小為

D.小球沿直軌道DC下滑過(guò)程中，其電勢(shì)能先增大后減小

Answer 1

【答案】C

【解析】

A．根據(jù)矢量合成可知，C點(diǎn)和D點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相同，方向不同，故A錯(cuò)誤；

B．根據(jù)等量同種電荷電勢(shì)分布可知，CD兩點(diǎn)據(jù)O點(diǎn)距離相同，C點(diǎn)的電勢(shì)與D點(diǎn)的電勢(shì)相同，故B錯(cuò)誤；

C． 負(fù)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)指向負(fù)電荷，可知兩個(gè)負(fù)電荷在D處的電場(chǎng)強(qiáng)度分別指向A與B，由于兩個(gè)點(diǎn)電荷的電量是相等的，所以兩個(gè)點(diǎn)電荷在D點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小相等，則它們的合場(chǎng)強(qiáng)的方向沿DA、DB的角平分線；由庫(kù)侖定律，A、B在D點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)的大小：

它們的合場(chǎng)強(qiáng)：

方向與重力方向相同，故在D點(diǎn)的加速度為

故C正確；

D． 由幾何關(guān)系可知，在CD的連線上，CD連線的中點(diǎn)處于到A、B的距離最小，電勢(shì)最低，小球帶正電，所以小球在CD的連線中點(diǎn)處的電勢(shì)能最小。則小球沿直軌道CD下滑過(guò)程中，其電勢(shì)能先減小后增大。故D錯(cuò)誤。

故選C。