Question

【題目】為了減少汽車剎車失靈造成的危害，如圖所示為高速公路上在下坡路段設(shè)置的可視為斜面的緊急避險(xiǎn)車道。一輛貨車在傾角θ=30°的連續(xù)長直下坡高速路上，以v0=7m/s的速度在剎車狀態(tài)下勻速行駛（在此過程及后面過程中，可以認(rèn)為發(fā)動(dòng)機(jī)不提供牽引力）。突然汽車剎車失靈，開始加速運(yùn)動(dòng)，此時(shí)汽車受到的摩擦力和空氣阻力共為車重的0.2倍。在加速前進(jìn)了x0=96m后，貨車沖上了平滑連接的傾角α=53°的避險(xiǎn)車道。已知汽車在該避險(xiǎn)車道上所受到的摩擦力和空氣阻力共為車重的0.45倍。貨車的各個(gè)運(yùn)動(dòng)過程均可視為直線運(yùn)動(dòng)。取sin53°=0.8，g=10m/s2。則汽車剛沖上避險(xiǎn)車道時(shí)的速度大小v=____；汽車在避險(xiǎn)車道上行駛的最大距離x=___________。

Answer 1

【答案】25m/s25m

【解析】

設(shè)貨車加速下行時(shí)的加速度大小為，由牛頓第二定律可知，解得，由公式，解得；

設(shè)貨車在避險(xiǎn)車道上行車時(shí)的加速度大小為，由牛頓第二定律可知，解得，由，解得．