Question

【題目】在傾角為θ的光滑斜面上有兩個(gè)用輕彈簧連接的物塊A和B，它們的質(zhì)量分別為3m和2m，彈簧的勁度系數(shù)為k，C為一固定擋板，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)。現(xiàn)用一沿斜面方向的恒力拉物塊A使之沿斜面向上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)B剛離開C時(shí)，A的速度為v，加速度方向沿斜面向上、大小為a，則(　　)

A. B剛離開C時(shí)，恒力對(duì)A做功的功率為

B. 從靜止到B剛離開C的過程中，重力對(duì)A做的功為

C. 從靜止到B剛離開C的過程中，A發(fā)生的位移為

D. 當(dāng)A的速度達(dá)到最大時(shí)，B的加速度大小為

Answer 1

【答案】CD

【解析】開始A處于靜止?fàn)顟B(tài)，彈簧處于壓縮，根據(jù)平衡有：3mgsinθ=kx1，解得彈簧的壓縮量x1＝；當(dāng)B剛離開C時(shí)，B對(duì)擋板的彈力為零，有：kx2=2mgsinθ，解得彈簧的伸長(zhǎng)量x2＝，可知從靜止到B剛離開C的過程中，A發(fā)生的位移x=x1+x2＝，故C正確．根據(jù)牛頓第二定律得，F-3mgsinθ-kx2=3ma，解得F=5mgsinθ+3ma，則恒力對(duì)A做功的功率P=Fv=（5mgsinθ+3ma）v，故A錯(cuò)誤．從靜止到B剛離開C的過程中，重力對(duì)A做的功W=-3mgxsinθ= ，故B錯(cuò)誤．當(dāng)A的速度達(dá)到最大時(shí)，A受到的合外力為0，則：F-3mgsinθ-T′=0, 所以：T′=2mgsinθ+3ma；B沿斜面方向受到的力：FB=T′-2mgsinθ=2ma′，解得a′＝a，故D正確．故選CD．