Question

（2007?佛山一模）如圖將一個小球以速度v₀從O點水平拋出，使小球恰好能夠垂直打在斜面上．若斜面的傾角為α，重力加速度為g，小球從拋出到打到斜面在空中飛行的時間為t，那么下述說法中不正確的是（　　）

• A．小球打在斜面上時的速度大小為v₀cosα
• B．小球在空中飛行的時間t=

  v0

  gtanα

• C．小球起點O與落點P之間高度差為gt
• D．小球起點O與落點P之間的水平距離為v₀t

Answer 1

分析：平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動，根據速度的方向，通過平行四邊形定則求出小球打在斜面上時的速度大小以及豎直方向上的分速度，從而求出飛行的時間．通過水平方向和豎直方向上的運動規律求出高度差和水平距離．

解答：解：A、根據平行四邊形定則得，小球打在斜面上的速度大小v=

v0

sinα

．故A錯誤．
B、根據平行四邊形定則，小球在豎直方向上的分速度vy=

v0

tanα

．則小球在空中飛行的時間t=

vy

g

=

v0

gtanα

．故B正確．
C、小球起點O與落點P之間高度差為

1

2

gt2．故C錯誤．
D、小球起點O與落點P之間的水平距離為v₀t．故D正確．
本題選錯誤的，故選AC．

點評：解決本題的關鍵掌握平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規律，結合運動學公式進行求解．