Question

我國的航天事業發展迅速，到目前為止，我們不僅有自己的同步通信衛星，也有自主研發的“神舟”系列飛船，還有自行研制的全球衛星定位與通信系統（北斗衛星導航系統）．其中“神舟”系列飛船繞地球做圓軌道飛行的高度僅有幾百千米；北斗衛星導航系統的衛星繞地球做圓軌道飛行的高度達2萬多千米．對于它們運行過程中的下列說法正確的是（　　）

A、“神舟”系列飛船的加速度小于同步衛星的加速度

B、“神舟”系列飛船的角速度小于同步通信衛星的角速度

C、北斗導航系統的衛星運行周期一定大于“神舟”系列飛船的運行周期

D、同步衛星所受的地球引力一定大于北斗導航系統的衛星所受的地球引力

Answer 1

分析：根據萬有引力提供向心力，求出周期、加速度、速度與軌道半徑的關系，從而通過軌道半徑的大小比較出它們的大小．

解答：解：根據萬有引力提供向心力
G

Mm

r2

=ma=mω²r=mr（

2π

T

）²，得
a=

M

r2

，ω=

GM r3

，T=2π

r3 GM

．
“神舟”系列飛船繞地球做圓軌道飛行的高度僅有幾百千米；北斗衛星導航系統的衛星繞地球做圓軌道飛行的高度達2萬多千米．
“神舟”系列飛船的軌道半徑小于北斗衛星導航系統的衛星的軌道半徑．
A、“神舟”系列飛船的加速度大于同步衛星的加速度，故A錯誤
B、“神舟”系列飛船的角速度大于同步通信衛星的角速度，故B錯誤
C、北斗導航系統的衛星運行周期一定大于“神舟”系列飛船的運行周期．故C正確
D、由于不知道“神舟”系列飛船和北斗衛星導航系統的衛星的質量關系，所以引力大小無法判斷，故D錯誤
故選C．

點評：解決本題的關鍵掌握萬有引力提供向心力這一理論，知道線速度、周期、加速度與軌道半徑的關系．