Question

【題目】2009年2月11日，俄羅斯的“宇宙—2251”衛星和美國的“銥—33”衛星在西伯利亞上空約805 km處發生碰撞．這是歷史上首次發生的完整在軌衛星碰撞事件．碰撞過程中產生的大量碎片可能會影響太空環境．假定有甲、乙兩塊碎片，繞地球運動的軌道都是圓，甲的運行速率比乙的大，則下列說法中正確的是（ ）

A. 甲的運行周期一定比乙的短

B. 甲距地面的高度一定比乙的小

C. 甲的向心力一定比乙的小

D. 甲的加速度一定比乙的大

Answer 1

【答案】ABD

【解析】

碎片繞地球做勻速圓周運動，由地球的萬有引力提供向心力。設衛星的質量為m、軌道半徑為r、地球質量為M，則有： 解得：v=；T=2π ；a=；由于甲的運行速率比乙的大，根據公式v=得甲的軌道半徑較小，所以甲距地面的高度一定比乙的小，根據公式T=2π得甲的運行周期一定比乙的小，故AB正確。由于未知兩碎片的質量，無法判斷向心力的大小，故C錯誤。由于甲的軌道半徑較小，根據公式a=得甲的加速度一定比乙的大，故D正確。故選ABD。