Question

已知某一區域的地下埋有一根與地表面平行的直線電纜，電纜中通有變化的電流，在其周圍有變化的磁場，因此可以通過在地面上測量閉合試探小線圈中的感應電動勢來探測電纜的確切位置、走向和深度．當線圈平面平行地面測量時，在地面上a、c兩處測得試探線圈中的電動勢為零，b、d兩處線圈中的電動勢不為零；當線圈平面與地面成45°夾角時，在b、d兩處測得試探線圈中的電動勢為零．經過測量發現，a、b、c、d恰好位于邊長為1米的正方形的四個頂角上，如圖所示．據此可以判定地下電纜在

 

兩點連線的正下方，離地表面的深度為

 

米．

Answer 1

分析：通過試探小線圈的磁通量變化，產生感應電動勢，從而實現確定變化的磁場在何處．當小線圈沒有電動勢時，不是沒有磁場，而是線圈與磁場垂直或通過線圈的磁通量為零．

解答：解：當線圈平面平行地面測量時，在地面上a、c兩處測得試探線圈中的電動勢為零，說明通過線圈的磁通量為零，則小線圈在a、c兩處的正上方，而b、d兩處線圈中的電動勢不為零，說明穿過小線圈的磁通量發生變化，則試探線圈在通電直導線的兩邊．當線圈平面與地面成45°夾角時，在b、d兩處測得試探線圈中的電動勢為零．則說明小線圈現在的位置與直導線平行且在小線圈的正下方．又由于a、b、c、d恰好位于邊長為1米的正方形的四個頂角上．所以可確定地下電纜在ac兩點連線的正下方．
當線圈平面與地面成45°夾角時，直導線在小線圈的正下方．則邊長為1米的正方形可知，直導線離地表的深度為

2

2

米
故答案為：ac；

2

2

點評：當線圈感應電動勢為零時，說明小線圈在直導線的正上方．當線圈平面與地面成45°夾角時，感應電動勢為零，則小線圈在直導線仍是正上方，從而確定直導線的位置．