Question

甲物體以速度v勻速通過直線上的A、B兩點，用時為t．乙物體從A點靜止出發，做加速度大小為a₁的勻加速直線運動，到達某一最大速度v_m，接著做加速度大小為a₂的勻減速直線運動，到B點停止，用時也為t．則關于乙物體的運動，下列判斷正確的是（　　）

A．無論a1、a2為何值，最大速度vm=2v

B．最大速度vm可為許多值，與a1、a2的大小有關

C．加速度a1、a2值必須是一定的

D．加速度a1、a2必須滿足 1 a1 + 1 a2 = t 2v

Answer 1

A、當物體勻速通過A、B兩點時，x=vt．當物體先勻加速后勻減速通過A、B兩點時，根據平均速度公式，總位移x=

vm

2

t1+

vm

2

t2=

vm

2

t，解得v_m=2v，與a₁、a₂無關．故A正確，B錯誤．
C、勻加速運動的時間和勻減速運動的時間之和t=

vm

a1

+

vm

a2

=

2v

a1

+

2v

a2

，整理得，

1

a1

+

1

a2

=

t

2v

．故C錯誤，D正確．
故選：AD．