Question

【題目】如圖所示,小球A質(zhì)量為m，固定在長(zhǎng)為L的輕細(xì)直桿一端,并隨桿一起繞桿的另一端O點(diǎn)在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)。當(dāng)小球經(jīng)過最高點(diǎn)時(shí),桿對(duì)球產(chǎn)生向下的拉力,拉力大小等于球的重力。

求：（1)小球到達(dá)最高時(shí)速度的大小。

（2）當(dāng)小球經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)速度為，桿對(duì)球的作用力的大小。

Answer 1

【答案】（1） （2）7mg

【解析】

根據(jù)小球做圓運(yùn)動(dòng)的條件,合外力等于向心力,根據(jù)向心力公式求解;在最低點(diǎn)對(duì)小球進(jìn)行受力分析,合力提供向心力,列出向心力公式即可求解；豎直方向圓周運(yùn)動(dòng)在最高點(diǎn)和最低點(diǎn)由合力提供向心力,注意桿子可以提供向上的力,也可以提供向下的力。

解：(1)小球A在最高點(diǎn)時(shí)，對(duì)球做受力分析，如圖所示

重力mg；拉力F=mg

根據(jù)小球做圓周運(yùn)動(dòng)的條件，合外力等于向心力，即 ①

F=mg ②

解①②兩式 可得

(2)小球A在最低點(diǎn)時(shí)，對(duì)球做受力分析，如圖所示：

重力mg、拉力F，設(shè)向上為正，根據(jù)小球做圓周運(yùn)動(dòng)的條件，合外力等于向心力

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