Question

【題目】如圖所示，圓盤繞軸勻速轉動時，在距離圓心0.8m處放一質量為0.4kg的金屬塊，恰好能隨圓盤做勻速圓周運動而不被甩出，此時圓盤的角速度為2rad／s．求：

（1）金屬塊的線速度和金屬塊的向心加速度．

（2）金屬塊受到的最大靜摩擦力．

（3）若把金屬塊放在距圓心1.25m處，在角速度不變的情況下，金屬塊還能隨圓盤做勻速圓周運動嗎?并說明理由

Answer 1

【答案】（1） （2） （3）不能

【解析】（1）根據線速度與角速度的關系得： ，根據，

解得。

（2）金屬塊隨圓盤恰好能做勻速圓周運動，由最大靜摩擦力提供向心力，則有：
解得： ， 。
（3）因為角速度不變，金屬塊距圓心的距離越大，根據 可知，金屬塊隨圓盤做圓周運動需要的向心力越大，而圓盤對金屬塊的最大靜摩擦力不變，提供的靜摩擦力小于需要的向心力，所以金屬塊不能隨盤做勻速圓周運動。