Question

“加速度計(jì)”可以測(cè)量飛機(jī)、航天器等的加速度．如圖2所示為一種“加速度計(jì)”的結(jié)構(gòu)原理圖，質(zhì)量為m的滑塊穿在AB間的光滑水平桿上，兩側(cè)分別與勁度系數(shù)均為K的輕彈簧相連，兩彈簧的另一端固定在支架AB上．滑動(dòng)變阻器有效長(zhǎng)度為L(zhǎng)、總電阻為R且電阻分布均勻，兩端電壓恒為U．當(dāng)系統(tǒng)靜止時(shí)，固定接線點(diǎn)Q和滑動(dòng)臂p均位于滑動(dòng)變阻器的中點(diǎn)而且兩彈簧均處于自然長(zhǎng)度．當(dāng)系統(tǒng)水平向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，
（1）C、D兩點(diǎn)哪點(diǎn)電勢(shì)高？
（2）求出加速度a與電壓表（內(nèi)阻很大）的示數(shù)u間的關(guān)系式．

Answer 1

分析：（1）當(dāng)系統(tǒng)水平向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，滑塊向左移動(dòng)，根據(jù)在電源的外電路中，順著電流的方向電勢(shì)降低判斷電勢(shì)的高低．
（2）電壓表（內(nèi)阻很大）測(cè)量滑動(dòng)頭P與Q點(diǎn)間的電壓．設(shè)滑塊向左移動(dòng)的距離為x，對(duì)滑塊研究，根據(jù)牛頓第二定律得到加速度與x的關(guān)系．由電阻定律和歐姆定律求出電壓表讀數(shù)與x的關(guān)系，再綜合得到加速度a與電壓表（內(nèi)阻很大）的示數(shù)u間的關(guān)系式．

解答：解：
（1）當(dāng)系統(tǒng)水平向右做勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，滑塊向左移動(dòng)，故C點(diǎn)電勢(shì)高．
（2）設(shè)系統(tǒng)加速度為a，滑塊向左移動(dòng)的距離為x，則：
對(duì)滑塊根據(jù)牛頓第二定律得
   2kx=ma
根據(jù)電阻定律和歐姆定律得
 

x

u

=

L

U

?x=

Lu

U

，
由以上兩式解得：a=

2kLu

mU

答：
（1）C點(diǎn)電勢(shì)高．
（2）加速度a與電壓表（內(nèi)阻很大）的示數(shù)u間的關(guān)系式是a=

2kLu

mU

．

點(diǎn)評(píng)：本題是力電綜合題，關(guān)鍵是尋找力與電聯(lián)系的紐帶，此題力電的橋梁是滑塊移動(dòng)的距離．