Question

如圖所示，兩個(gè)用相同材料制成的靠摩擦轉(zhuǎn)動(dòng)的輪A和B水平放置，兩輪半徑R_A=2R_B，當(dāng)主動(dòng)輪A勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，在A輪邊緣放置的小木塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）恰能相對靜止在A輪邊緣上．若將小木塊放在B輪上，欲使木塊相對B輪也靜止，則木塊距B輪轉(zhuǎn)軸的最大距離為：（最大靜摩擦力近似等于滑動(dòng)摩擦力）（　　）

• A．

  RA

  4

• B．

  RA

  2

• C．

  RB

  4

• D．

  RB

  2

Answer 1

分析：A和B用相同材料制成的靠摩擦傳動(dòng)，邊緣線速度相同，根據(jù)線速度角速度關(guān)系可得出角速度的關(guān)系，對于在A邊緣的木塊，最大靜摩擦力恰為向心力，若將小木塊放在B輪上，欲使木塊相對B輪也靜止，也是最大靜摩擦力提供向心力，根據(jù)向心力公式即可求解．

解答：解：A和B用相同材料制成的靠摩擦傳動(dòng)，邊緣線速度相同，則
ω_AR_A=ω_BR_B
而R_A=2R_B．
所以

ωA

ωB

=

1

2

對于在A邊緣的木塊，最大靜摩擦力恰為向心力，即
  mω_A²R_A=f_max
當(dāng)在B輪上恰要滑動(dòng)時(shí)，設(shè)此時(shí)半徑為R
  則mω_B²R=f_max
解得R=

RB

2

=

RA

4

故選AD

點(diǎn)評：本題要抓住恰好靜止這個(gè)隱含條件，即最大靜摩擦力提供向心力，難度適中．