Question

一小球自t=0時刻從水平地面上方某處自由下落，小球與地面碰后反向彈回，不計空氣阻力，也不計小球與地面碰撞的時間，小球距地面的高度h與運動時間t關系如圖所示，取g=10m/s²．則(    )

A．小球第一次與地面碰撞后的最大速度為20m/s

B．小球第一次與地面碰撞后的最大速度為10m/s

C．小球第二次與地面碰撞后上升的最大高度為1.25m

D．小球將在t=6s時與地面發生第四次碰撞

Answer 1

BC

試題分析：根據題意可知，小球在空中運動的過程中只受重力作用，其加速度恒為g不變，根據圖象可知，在t＝2s時小球第一次與地面碰撞，碰后反彈在t＝3s時上升到最高處，根據勻變速直線運動規律可知，小球第一次與地面碰撞后的最大速度v＝gΔt₂＝10m/s，故選項A錯誤；選項B正確；小球第二次與地面碰撞后上升的最大高度為：，根據圖象可知，Δt₃＝0.5s，所以＝1.25m，故選項C正確；顯然小球每次與地面的碰撞都存在能量的損失，因此小球第三次與地面碰撞后，上升的最大高度一定小于1.25m，因此從小球第三次與地面碰撞后到第四次與地面碰撞的時間間隔一定小于2Δt₃，即在t＝6s時與地面的第四次碰撞已經結束，故選項D錯誤。