Question

如圖6所示，ABCD為固定的水平光滑矩形金屬導軌，AB間距離為L，左右兩端均接有阻值為R的電阻，處在方向豎直向下、磁感應強度大小為B的勻強磁場中，質量為m、長為L的導體棒MN放在導軌上，甲、乙兩根相同的輕質彈簧一端均與MN棒中點固定連接，另一端均被固定，MN棒始終與導軌垂直并保持良好接觸，導軌與MN棒的電阻均忽略不計.初始時刻，兩彈簧恰好處于自然長度，MN棒具有水平向左的初速度v₀，經過一段時間，MN棒第一次運動至最右端，這一過程中AB間電阻R上產生的焦耳熱為Q，則（    ）

圖6

A.初始時刻棒受到安培力大小為

B.從初始時刻至棒第一次到達最左端的過程中，整個回路產生焦耳熱為

C.當棒再次回到初始位置時，AB間電阻R的功率為

D.當棒第一次到達最右端時，甲彈簧具有的彈性勢能為mv²₀-Q

Answer 1

解析：由F=BIL及I=可知A正確；由于安培力始終對MN做負功，產生焦耳熱，棒第一次達到最左端的過程中，棒平均速度最大，平均安培力最大，整個回路中產生的焦耳熱應大于2Q/3，B錯；當棒再次回到初始位置時，速度小于v₀，AB間電阻R的功率小于，C錯；由能量守恒，當棒第一次達到最右端時，物體的機械能全部轉化為整個回路中的焦耳熱和甲乙彈簧的彈性勢能，又甲乙兩彈簧的彈性勢能相等，所以甲具有的彈性勢能為，選項D正確；

答案： AD