Question

如圖所示，在游樂節目中，選手需要借助懸掛在高處的繩飛越對面的高臺上. 一質量m=60kg的選手腳穿輪滑鞋以v₀=7m/s的水平速度抓住豎直的繩開始擺動,選手可看作質點，這時，繩子的懸掛點到選手的距離L＝6m.當繩擺到與豎直方向夾角θ=37°時，選手放開繩子。不考慮空氣阻力和繩的質量.取重力加速度g="10m/s2," sin370=0.6，cos370=0.8.求：
 
(1)選手放開繩子時的速度大小；
(2)選手放開繩子后繼續運動到最高點時，剛好可以站到水平傳送帶A點， 傳送帶始終以v₁=3m/s的速度勻速向左運動，傳送帶的另一端B點就是終點,且S_AB=3.75m.若選手在傳送帶上不提供動力自由滑行，受到的摩擦阻力為自重的0.2倍,通過計算說明該選手是否能順利沖過終點B，并求出選手在傳送帶上滑行過程中因摩擦而產生的熱量Q。

Answer 1

（1）5m/s  （2）x=4m＞3.75m，所以可以順利沖過終點；Q = 990J

試題分析：（1）據題意，當選手以v₀=7m/s的水平速度抓住豎直的繩開始擺動,擺角為θ=37°時，據機械能守恒定律有：

經計算的v=5m/s
（2）當選手放手后在水平方向的速度為
v_x=vcos37°=4m/s
則選手到達傳送帶上后，以4m/s的速度向右運動，則據


則選手滑動距離為x=4m>S_AB=3.75m，所以選手可以通過傳送帶。
當選手在傳送帶上滑動過程中末速度為v₁，由于選手做勻減速直線運動，則有：


則選手在傳送帶上的運動時間為：t=1.5s
選手和傳送帶的相對位移為：

則選手在傳送帶上產生的熱量為：
Q=fΔx=990J