Question

在“驗證機械能守恒定律”的實驗中，所用重物的質量為m=1.00kg，實驗中得到一條點跡清晰的紙帶，如圖所示．把第一個點記作o，另選連續的4個點A、B、C、D作為測量點，經測量得到A、B、C、D各點到o點的距離分別為62.99cm，70.18cm，77.76cm，85.73cm．
（1）根據以上數據可知重物由O點到C點，重力勢能減少量等于

7.62

J，動能的增加量等于

7.56

J．（已知打點計時器的周期是0.02s，g取9.80m/s²，結果取3 位有效數字）
（2）根據紙帶算出相關各點的速率 v，量出下落的距離h，以 

v2

2

為縱軸，以 h為橫軸，畫出的圖線應是圖中的

C

，就證明機械能是守恒的．

Answer 1

分析：解決實驗問題首先要掌握該實驗原理，了解實驗的儀器、操作步驟和數據處理以及注意事項．
紙帶法實驗中，若紙帶勻變速直線運動，測得紙帶上的點間距，利用勻變速直線運動的推論，可計算出打出某點時紙帶運動的瞬時速度，從而求出動能．根據功能關系得重力勢能減小量等于重力做功的數值．

解答：解：（1）利用勻變速直線運動的推論
v_c=

xBD

tBD

=

0.8573-0.7018

2×0.02

m/s=3.8875m/s
根據動能的定義式得：E_kc=

1

2

mv_C²=7.56J
動能的增加量△E_K=E_kc-0=

1

2

mv_C²=7.56 J
根據重力勢能的定義式得：
重力勢能減小量△E_p=mgh=1.0×9.8×0.7776 J=7.62 J．
（2）根據mgh=

1

2

mv2，以 

v2

2

為縱軸，以 h為橫軸，則有

v2

2

=gh，g表示斜率，且大小是一定，故C正確，
故選C
故答案為：（1）7.62  7.56（或7.57）；（2）C．

點評：運用運動學公式和動能、重力勢能的定義式解決問題是該實驗的常規問題．
要注意單位的換算和有效數字的保留．