Question

在“測玻璃的折射率”實驗中（1）為取得較好的實驗效果，下列操作正確的是

CD

A、必須選用上下表面平行的玻璃磚；   
B、選擇的入射角應盡量小些；
C、大頭針應垂直地插在紙面上；
D、大頭針P₁和P₂及P₃和P₄之間的距離適當大些．
（2）某同學在量入射角和折射角時，由于沒有量角器，在完成了光路圖以后，用圓規以O點為圓心，OA為半徑畫圓，交OO′延長線于C點，過A點和C點作垂直法線的直線分別交于B點和D點，如圖1所示，若他測得AB=7.5cm，CD=5cm，則可求出玻璃的折射率n=

1.5

．
（3）有甲、乙、丙三位同學在紙上畫出的界面ab、cd與玻璃磚位置的關系分別如圖2中①、②和③所示，其中甲、丙同學用的是矩形玻璃磚，甲同學所畫兩界面ab和cd間距與玻璃磚寬度一樣，乙同學用的是梯形玻璃磚．他們的其它操作均正確，且均以ab、cd為界面畫光路圖．則甲、乙、丙三位同學測得的折射率與真實值相比分別是

不變

、

不變

和

偏小

（填“偏大”、“偏小”或“不變”）

Answer 1

分析：（1）為了取得較好的實驗效果，根據實驗原理分析可知：玻璃磚上下表面不一定要平行，選擇的入射角應盡量大些；大頭針應垂直地插在紙面上；大頭針P₁和P₂及P₃和P₄之間的距離適當大些，這樣可以減小測量的相對誤差．
（2）根據幾何知識求出入射角和折射角的正弦值，再求解折射率．
（3）根據折射定律，分析入射角和折射角的誤差，即可分析折射率的誤差．

解答：解：（1）A、作插針法測定折射率時，玻璃磚上下表面不一定要平行．故A錯誤．
B、為了減小測量的相對誤差，選擇的入射角應盡量大些，效果會更好．故B錯誤．
C、為了準確確定入射光線和折射光線，大頭針應垂直地插在紙面上；故C正確．
D、大頭針P₁和P₂及P₃和P₄之間的距離適當大些時，相同的距離誤差，引起的角度誤差會減小，角度的測量誤差會小些．故D正確．
故選：CD
（2）圖中P₁P₂作為入射光線，OO′是折射光線，設光線在玻璃磚上表面的入射角為i，折射角為r，則由幾何知識得到：sini=

AB

AO

，sinr=

CD

OC

，又AO=OC，則折射率n=

sini

sinγ

=

AB

CD

=

7.5cm

5cm

=1.5．
（3）用插針法“測定玻璃磚折射率”的實驗原理是折射定律n=

sini

sinr

，如圖1所示，實線表示玻璃磚向上平移后實際的光路圖，虛線表示作圖光路圖，由圖看出，畫圖時的入射角、折射角與實際的入射角、折射角相等，由折射定律可知，測出的折射率沒有變化．即甲測出的n值將不變．
乙同學用的是梯形玻璃磚，只要操作正確，測量結果與玻璃磚形狀無關；
兩同學畫出的ab和cd都比實際側面向外側平移了一些，但在畫光路圖時，將入射點、出射點分別確定在ab、cd上，如圖，實線表示實際的光路圖，虛線表示乙同學畫圖時光路圖，入射角測量沒有誤差，而折射角偏大，則根據折射定律得知，測出的折射率n將偏小．
故答案為：
（1）CD；
（2）1.5．
（3）不變，不變，偏小．

點評：本題是插針法測定玻璃磚的折射率，實驗原理是折射定律，采用單位圓法處理數據，根據原理分析實驗誤差．