Question

【題目】如圖，水平面（紙面）內(nèi)間距為l的平行金屬導(dǎo)軌間接一電阻，質(zhì)量為m、長度為l的金屬桿置于導(dǎo)軌上，t=0時，金屬桿在水平向右、大小為F的恒定拉力作用下由靜止開始運(yùn)動，t0時刻，金屬桿進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場區(qū)域，且在磁場中恰好能保持勻速運(yùn)動．桿與導(dǎo)軌的電阻均忽略不計，兩者始終保持垂直且接觸良好，兩者之間的動摩擦因數(shù)為μ．重力加速度大小為g．求：
①金屬桿在磁場中運(yùn)動時產(chǎn)生的電動勢的大小；
②電阻的阻值．

Answer 1

【答案】解：①根據(jù)牛頓第二定律：F﹣μmg=ma…①
剛進(jìn)磁場時的速度： …②
感應(yīng)電動勢為： …③
解得： …④
②勻速運(yùn)動受力平衡：F=μmg+bIl…⑤
回路電流為： …⑥
得： …⑦
答：①金屬桿在磁場中運(yùn)動時產(chǎn)生的電動勢的大小為 ；②電阻的阻值為 ．
【解析】①根據(jù)牛頓第二定律和運(yùn)動學(xué)公式求剛進(jìn)入磁場時的速度，再根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律求切割電動勢②進(jìn)入磁場勻速運(yùn)動受力平衡求出安培力，結(jié)合閉合電路歐姆定律求電流，即可求電阻；本題是電磁感應(yīng)中的力學(xué)問題，知道受力情況，要能熟練運(yùn)用動力學(xué)方法求解金屬棒進(jìn)入磁場時的速度．要知道安培力與速度成正比，都是常用的方法，這些思路要熟悉．
【考點(diǎn)精析】利用安培力對題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知安培力做功與路徑有關(guān)，繞閉合回路一周，安培力做的功可以為正，可以為負(fù)，也可以為零，而不像重力和電場力那樣做功總為零．