Question

某同學在研究性學習中，利用所學的知識解決了如下問題：一輕質彈簧豎直懸掛于某一深度為h=30.0cm且開口向下的小筒中（沒有外力作用時彈簧的下端位于筒內，用測力計可以同彈簧的下端接觸），如圖甲所示，若本實驗的長度測量工具只能測量露出筒外彈簧的長度l，現要測出彈簧的原長l₀和彈簧的勁度系數，該同學通過改變l而測出對應的彈力F，作出F-l圖象如圖乙所示，則彈簧的勁度系數為k=

200

 N/m，彈簧的原長l₀=

20cm

．

Answer 1

分析：根據胡克定律寫出F與l的關系式，然后結合數學知識求解即可．

解答：解：根據胡克定律F與l的關系式為：F=k（l+h-l₀）=kl+k（h-l₀），從圖象中可得直線的斜率為2N/cm，截距為20N，故彈簧的勁度系數為：
k=2N/cm=200N/m
由k（h-l₀）=20N
于是：l₀=20cm
故答案為：200； 20cm

點評：找到各個物理量之間的關系，然后根據胡克定律列方程，是解答本題的突破口，這要求學生有較強的數學推導能力．