Question

如圖所示，一正電荷在電場(chǎng)中受電場(chǎng)力作用沿一圓弧ab運(yùn)動(dòng)，已知電荷的電量為q，質(zhì)量為m（重力不計(jì)），ab弧長(zhǎng)為s，電荷在a、b兩點(diǎn)時(shí)的速度大小均為v，且它們方向間的夾角為θ，則（　　）

A、該電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)方向指向弧ab的圓心

B、a、b兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小等于mv²θ/sq

C、a、b兩點(diǎn)的電勢(shì)相等

D、電荷在a點(diǎn)受到的電場(chǎng)力與在b點(diǎn)所受的電場(chǎng)力相同

Answer 1

分析：電荷運(yùn)動(dòng)過程中速率不變，故電場(chǎng)力提供向心力，所以電場(chǎng)力指向圓心，故場(chǎng)強(qiáng)的方向始終指向圓心；由于電荷從a運(yùn)動(dòng)到b的過程中電場(chǎng)力不做功，故a、b兩點(diǎn)的電勢(shì)差為0．

解答：解：A、由于電荷運(yùn)動(dòng)過程中速率不變，故電場(chǎng)力提供向心力，所以電場(chǎng)力指向圓心，故場(chǎng)強(qiáng)的方向指向圓心，故A正確；
B、電荷q做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，電場(chǎng)力提供向心力，故：qE=m

v2

R

；
由于S=Rθ；
故E=

mv2θ

Sq

，故B正確；
C、由于在a、b兩點(diǎn)電荷的速度大小相同，故在從a運(yùn)動(dòng)到b的過程中電場(chǎng)力不做功，根據(jù)W=qU可知a、b兩點(diǎn)的電勢(shì)差為0，故兩點(diǎn)的電勢(shì)相等，故C正確；
D、由于電荷運(yùn)動(dòng)過程中速率不變，故電場(chǎng)力提供向心力，所以電場(chǎng)力指向圓心，方向不同，故D錯(cuò)誤；
故選ABC．

點(diǎn)評(píng)：如果物體的速率不變，那么合外力對(duì)物體所做的功為0，由于合外力不為0，故合外力只能給物體提供向心力，這是我們解決此類問題的突破口．