Question

【題目】甲、乙兩質點，乙在前、甲在后沿同一直線運動，在某時刻甲乙分別恰好經過相距12m的兩個路標，以此時為計時起點，此后甲質點的速度隨時間的變化關系為v＝4t＋12(m/s)，乙質點位移隨時間的變化關系為x＝2t＋4t2(m)，試求：

（1）兩質點相遇的時刻；（質點不會相撞）

（2）甲能夠領先乙的最遠距離是多少？

Answer 1

【答案】（1）2s 或3s；（2）0.5m

【解析】

（1）由題知甲的速度時間公式為：

v＝4t＋12(m/s)

與速度時間公式：

對比可得甲質點的初速度為：12m/s，加速度為：m/s2，

根據位移時間公式：

得甲的位移時間公式為：

由題知乙質點的位移隨時間的變化關系為：

x＝2t＋4t2(m)

與位移時間公式：

對比可得乙質點的初速度為：m/s，加速度為：m/s2，

根據速度時間公式：

得乙的速度時間公式為：

甲乙相遇時有：

代入數據解得：s或s

（2）甲乙兩質點相距最遠時，兩質點速度相等，則有：

即：

解得：s

則此時兩車的速度為

=22m/s

則最遠距離為：

m

m

聯立解得：m