Question

【題目】如圖所示，絕緣彈簧的下端固定在斜面底端，彈簧與斜面平行，帶電小球Q（可視為質點）固定在光滑絕緣斜面上的M點，且在通過彈簧中心的直線ab上。現將與Q大小相冋、帶電性也相同的小球P，從直線ab上的N點由靜止釋放，則小球P從釋放到運動至最低點的過程中，有

A. 小球P的速度是先增大后減小

B. 小球P速度最大時所受彈簧彈力與庫侖力的合力為零

C. 小球P的動能、重力勢能、電勢能的總和不變

D. 小球P所受里力和彈力做功的代數和等于電勢能的變化量

Answer 1

【答案】AD

【解析】試題分析：本題中有庫侖力做功，機械能不守恒；根據小球的受力，通過加速度方向和速度方向的關系判斷小球P的速度變化．

小球先沿斜面加速向下運動，Q對P有沿斜面向下的庫侖力，小球P先做加速運動，當壓縮彈簧后，當加速度減小到零后，減速向下運動，當彈簧壓縮量最大時，小球靜止，故速度先增大后減小，故A正確．當小球的合力為零時，速度最大，此時受的彈簧彈力與庫侖力的合力等于重力沿斜面向下的分力，故B錯誤．本題涉及到動能、重力勢能、彈性勢能以及電勢能的變化，根據能量守恒定律知，小球P的動能、重力勢能、電勢能與彈簧的彈性勢能的總和不變，故C錯誤；只有庫侖力做功等于電勢能的變化量的大小．根據動能定理得知，小球P所受的重力、彈簧的彈力和庫侖力做功的代數和等于動能的變化量的大小，整個過程為零，故小球P所受的重力、彈簧的彈力做功的代數和等于庫侖力做功大小，即等于電勢能變化量，D正確．