Question

如圖32-9所示，一根很長的光滑水平軌道，它的一端接一光滑的圓弧形軌道，在水平軌道的上方有一足夠長的光滑絕緣桿MN，桿上掛一鋁環P，在弧形軌道上距水平軌道h處，無初速釋放一磁鐵A，A下滑至水平軌道時恰好沿P環的中心軸線運動，設A的質量為m，P的質量為M，求金屬環P獲得的最大速度和電熱．

Answer 1

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解析:

磁鐵從光滑圓弧形軌道下滑過程中重力勢能轉化為動能從而使磁鐵具有速度，在穿過鋁環時，鋁環中產生感應電流，磁鐵和鋁環之間的磁場力使鋁環加速、磁鐵減速，二者速度相等時磁場力消失，鋁環獲得最大速度，這一過程由磁鐵和鋁環組成的系統在水平方向動量守恒，損失的機械能轉化為電熱．

對磁鐵A：mgh=mv₁^２                               ①

對磁鐵和鋁環組成的系統：mv₁=(M+m)v₂         ②

Q= mv_１^２- (M+m)v_２^２                            ③

聯立①②③解得：

v₂=,Q=