Question

【題目】一根長(zhǎng)0.1 m的細(xì)線，一端系著一個(gè)質(zhì)量為0.18 kg的小球，拉住線的另一端，使球在光滑的水平桌面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，當(dāng)小球的轉(zhuǎn)速增加到原轉(zhuǎn)速3倍時(shí)，測(cè)得線拉力比原來(lái)大40 N，此時(shí)線突然斷裂．求：

(1)線斷裂的瞬間，線的拉力；

(2)線斷裂時(shí)小球運(yùn)動(dòng)的線速度

Answer 1

【答案】（1）45 N. （2）5m/s

【解析】(1)小球在光滑桌面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)受三個(gè)力作用，重力mg、桌面彈力FN和線的拉力F.重力mg和彈力FN平衡．線的拉力提供向心力，F(xiàn)向＝F＝

設(shè)原來(lái)的角速度為n0，線的拉力是F0，加快后的角速度為n，線斷時(shí)的拉力是F.

則

由題意知F＝F0＋40 N，

解得F0＝5 N，F＝45 N.

（2）設(shè)線斷開(kāi)時(shí)速度為v 由
得