Question

小球A從地面以初速度v₀₁ = 10m/s豎直上拋，同時小球B從一高為h = 4m的平臺上以初速v₀₂= 6m/s豎直上拋．忽略空氣阻力，兩球同時到達同一高度的時間、地點和速度分別為多少？（g=10m/s²）[6]

Answer 1

兩球同時到達同一高度的時間為t＝1s，地點為離地5m高處，速度分別為v_A =" 0" ，B球向下4m/s。

 設兩球同時到達同一高度的時間為t，這時A、B兩球的速度分別為、，這一過程A球上升的高度為H，則有
，　　　　　　　　　　　　　　　　①
，　　　　　　　　　　　　　　　②
其中v₀₁ = 10m/s，v₀₂= 6m/s代入①、②解得：  H＝5m，t＝1s，
又由于　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　③　
　　　　　　　　　　　　　　　④　
其中v₀₁ = 10m/s，v₀₂= 6m/s代入③、④解得：
v_A =" 0 " v_B = －4m/s（負號表示B球運動方向向下），
故兩球同時到達同一高度的時間為t＝1s，地點為離地5m高處，速度分別為v_A =" 0" ，B球向下4m/s。