Question

據報道，最近已研制出一種可投入使用的電磁軌道炮，其原理如圖所示。炮彈（可視為長方形導體）置于兩固定的平行導軌之間，并與軌道壁密接。開始時炮彈在導軌的一端，通以電流后炮彈會被磁力加速，最后從位于導軌另一端的出口高速射出。設兩導軌之間的距離m，導軌長Ｌ＝5.0m，炮彈質量。導軌上的電流I的方向如圖中箭頭所示。可以認為，炮彈在軌道內運動時，它所在處磁場的磁感應強度始終為Ｂ＝2.0Ｔ，方向垂直于紙面向里。若炮彈出口速度為，求通過導軌的電流I。忽略摩擦力與重力的影響。

Answer 1

在導軌通有電流Ｉ時，炮彈作為導體受到磁場施加的安培力為
　　　　Ｆ＝IwB                            ①
設炮彈的加速度的大小為a，則有因而
　　　　　　F=ma                          ②
炮彈在兩導軌間做勻加速運動，因而
　　　　　　　　　　　③
　　聯立①②③式得
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　④
代入題給數據得：
　　　　　　　　　　　　　　　⑤
評分參考：①式3分，②式2分，③式2分，結果2分（⑤式2分，⑤式錯④式對，給１分）
在研究物體運動時，一定要正確受力分析，找出運動滿足的規律