Question

【題目】環形對撞機是研究高能粒子的重要裝置．正、負離子由靜止經過電壓為U的直線加速器加速后，沿圓環切線方向注人對撞機的真空環狀空腔內，空腔內存在著與圓環平面垂直的勻強磁場，磁感應強度大小為B，兩種帶電粒子將被局限在環狀空腔內，沿相反方向做半徑相等的勻速圓周運動，從而在碰撞區迎面相撞，為維持帶電粒子在環狀空腔中的勻速圓周運動，下列說法正確的是

A. 對于給定的加速電壓，帶電粒子的比荷越大，磁感應強度B越大

B. 對于給定的加速電壓，帶電粒子的比荷越大，磁感應強度B越小

C. 對于給定的帶電粒子，加速電壓U越大，粒子運動的周期越大

D. 對于給定的帶電粒子，不管加速電壓U多大，粒子運動的周期都不變

Answer 1

【答案】B

【解析】由題意知道正負電子經加速后進入勻強磁場做勻速圓周運動，由洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律推導出電子 圓周運動的半徑和周期表達式，再進行分析．電子在加速電場中，根據動能定理得電子在勻強磁場中由洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律得得到，電子圓周運動的半徑，周期。

A、B對于給定的加速電壓，v不變，又由題得知，r不變，則帶電粒子的比荷越大，則B越小．故A錯誤，B正確．

C、D由上可知，加速電壓U越大，電子獲得的速度v越大，要保持半徑r不變，B應增大，則T會減小．故CD錯誤．故選B。本題是帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動類型，除了常規思路外，抓住隱含條件進行分析是關鍵．本題的隱含條件是電子的運動半徑不變．