Question

（2009?金山區二模）如圖所示，在質量為m_B=30kg的車廂B內緊靠右壁，放一質量m_A=20kg的小物體A（可視為質點），對車廂B施加一水平向右的恒力F，且F=120N，使之從靜止開始運動．測得車廂B在最初t=2.0s內移動s=5.0m，且這段時間內小物塊未與車廂壁發生過碰撞．車廂與地面間的摩擦忽略不計．
（1）計算B在2.0s的加速度．
（2）求t=2.0s末A的速度大小．
（3）求t=2.0s內A在B上滑動的距離．

Answer 1

分析：（1）車廂B在力F的作用下做勻加速直線運動，根據位移時間公式即可求出加速度；
（2）對B用牛頓第二定律求出A對B的作用力，再對A用牛頓第二定律求出A的加速度，根據速度時間關系即可求出A的速度；
（3）A在B上滑動的距離為A、B運動的位移之差．

解答：解：（1）設t=2.0s內車廂的加速度為a_B，由s=

1

2

aBt2得a_B=2.5m/s²．
（2）對B，由牛頓第二定律：F-f=m_Ba_B，得f=45N．
對A據牛頓第二定律得A的加速度大小為a_A=

f

mA

=2.25m/s²                
所以t=2.0s末A的速度大小為：V_A=a_At=4.5m/s．
（3）在t=2.0s內A運動的位移為S_A=

1

2

aAt2=4.5m，
A在B上滑動的距離△s=s-s_A=0.5m
答：（1）B在2.0s的加速度為2.5m/s²；
（2）t=2.0s末A的速度大小為4.5m/s；
（3）t=2.0s內A在B上滑動的距離為0.5m．

點評：該題考查了牛頓第二定律及運動學基本公式的直接應用，難度不大，屬于中檔題．