Question

如圖，xOy平面內(nèi)的圓O′與y軸相切于坐標(biāo)原點O.在該圓形區(qū)域內(nèi)，有與y軸平行的勻強電場和垂直于圓面的勻強磁場.一個帶電粒子（不計重力）從原點O沿x軸進入場區(qū)，恰好做勻速直線運動，穿過場區(qū)的時間為T0.若撤去磁場，只保留電場，其他條件不變，該帶電粒子穿過場區(qū)的時間為T0/2.若撤去電場，只保留磁場，其他條件不變，求該帶電粒子穿過場區(qū)的時間.

Answer 1

arctan2

設(shè)電場強度為E，磁感應(yīng)強度為B，圓O′的半徑為R.粒子的電荷量為q,質(zhì)量為m，初速度為v.同時存在電場和磁場時，帶電粒子做勻速直線運動，有
qvB="qE,   " vT0=2R.
y=··()2

由以上四個式子可得r=
由圖tanθ=R/2=2
所以，粒子在磁場中運動的時間
t==·arctan2.