Question

在一次測量萬有引力常量的實驗中，一個球的質量為1.2 kg，另一個球的質量是0.5 kg，兩球相距10 cm，測得它們的引力是3.96×10^-9 N.已知地球表面的重力加速度為9.8 m/s²，地球半徑是6 400 km，根據這個數據計算地球的質量.

Answer 1

本題考查靈活應用萬有引力定律表達式處理問題的能力.首先利用兩個質量已知的球之間的萬有引力求出萬有引力常量的值，然后再根據地球表面的重力加速度與地球半徑求出地球質量.
已知兩小球的質量分別為m₁="1.2" kg，m₂="0.5" kg，相距R="0.1" m，相互引力F=3.96×10^-9N，
則有：G
設地球半徑為R，質量為M
則有：，
.
巧解提示將后一物理過程（或狀態）的求解條件隱含于前一物理過程（或狀態）中是“鏈式”綜合題命題設計的常見方式，本題引力常量G是聯系兩種物理情景的橋梁.要體會到：引力常量的測出，使得萬有引力公式由定性的應用到定量的計算，從而具有了真正的實用價值.