Question

【題目】如圖所示，固定在水平面上的光滑斜面OA與水平面間的夾角為a=37°，輕彈簧下端固定在0點，上可自由伸長到A點。在A點放一個可視為質點的物塊，對物塊施加一沿斜面的力F，使物塊緩慢向下縮彈簧至C點(彈簧一直處在彈性限度內)，該過程中力F隨彈簧壓縮長度x的變化情況如圖2所示。已知重力加速度g取10 m/s2,sin 370=0.6,cos 37°=0.8，則下列說法正確的是（ ）

A. 物塊的質量為15 kg

B. 彈簧從A點被壓縮到C點的過程中，力F所做的功為180 J

C. 彈簧在C點時具有的彈性勢能為105J

D. 在C點撤去外力F后.物塊返回到A點時的速度為5m/s

Answer 1

【答案】C

【解析】

當x=0時彈簧的彈力為零，通過列出平衡方程求解m；F-x圖像的“面積”等于力F的功；根據能量關系分析彈簧在C點的彈性勢能；回到A點時的動能等于力F的功，求解回到A點時的速度.

由圖像可知當x=0時，F=30N，即mgsin370=F=30，解得m=5kg，選項A錯誤；由F-x圖像可知，彈簧從A點被壓縮到C點的過程中，力F所做的功為，選項B錯誤；由能量關系可知，彈簧在C點時具有的彈性勢能為，選項C正確；因力F做功90J，則撤去F后，回到A點時的動能為90J，即 ，則va=6m/s

即物塊返回到A點時的速度為6m/s，選項D錯誤；故選C.