Question

【題目】2020年4月24日是第五個“中國航天日”，中國國家航天局公開中國首次火星探測任務名稱、任務標識。中國行星探測任務被命名為“天問（Tianwen）系列”，首次火星探測任務被命名為“天問一號”（Tianwen-1）。假設將來在火星表面完成下面的實驗：在固定的豎直光滑圓軌道內部最低點靜止放置一個質量為m的小球（可視為質點），如圖所示，當給小球水平向右的瞬時沖量I時，小球恰好能在豎直平面內做完整的圓周運動。已知圓軌道半徑為r，火星的半徑為R，引力常量為G，則火星的質量為（　　）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】A

【解析】

設火星的重力加速度為，小球在最高點的速度為，小球從最低點到最高點的過程中機械能守恒

其中

小球剛好做完整的圓周運動，在最高點有

由以上兩式可得

若火星表面有一個物體質量為 ，則其受到的萬有引力為

聯立解得火星質量

故A正確，BCD錯誤。

故選A。