Question

【題目】如圖所示，將直徑相同的兩段均勻棒A和B粘合在一起，并在粘合處用繩懸掛起來，恰好處于水平位置并保持平衡．如果A的密度是B的密度的2倍，那么A與B的重力大小的比是（　�。�

A.2：1
B. ：1
C.1：
D.1：2

Answer 1

【答案】B
【解析】解答：設A、B兩棒的長度分別為LA、LB ， 質量分別為mA、mB ， 密度分別為ρA、ρB ， 兩棒的橫截面積為S ．
則 mA：mB=ρALAS：ρBLBS
由題，ρA=2ρB ， 得 MA：MB=2LA：LB①
根據(jù)力矩平衡條件得
mAg mB=MBg ②
聯(lián)立①②解得，LA：LB=1：
重力之比GA：GB=mA：mB=ρALAS：ρBLBS= ：1．
故選B
分析：先根據(jù)公式 ，用兩棒的長度表示兩段棒的質量之比，再根據(jù)力矩平衡條件列式，求解A、B長度之比；由m=ρV得到質量之比，即可求得重力之比．