Question

【題目】如圖所示，在傾角為θ的粗糙斜面底端，固定以輕質彈簧，彈簧上端處于自由狀態，一質量為m的物塊（可視為質點）從離彈簧上端距離為處由靜止釋放，物塊與斜面間動摩擦因數為μ，物塊在整個過程中的最大速度為v，彈簧被壓縮到最短時物體離釋放點的距離為（重力加速度為g），則

A. 從物塊釋放到彈簧被壓縮到最短的過程中，系統損失的機械能為

B. 從物塊釋放到彈簧被壓縮到最短的過程中，彈簧彈性勢能的增加量與系統產生的內能之和為

C. 物塊的速度最大時，彈簧的彈性勢能為0

D. 彈簧的最大彈性勢能為

Answer 1

【答案】AB

【解析】系統損失的機械能為滑動摩擦力做的功，所以物塊運動到最低點時，機械能的損失量為△E=μmgcosθL2，故A正確；根據能量守恒定律可知，從物塊釋放到彈簧壓縮到最短的過程中，物體重力勢能的減少量等于彈簧彈性勢能的增加量與系統產生的內能之即為，故B正確；物塊的速度最大時，加速度為零，而彈簧的形變量不為零，所以彈簧的彈性勢能不為零，故C錯誤；彈黌被壓縮到最短時彈性勢能最大。物塊速度為零，根據動能定理得：0-0=mgsinθL2-μmgcosθL2-W彈，解得：W彈=mgsinθL2-μmgcosθL2，所以此時彈簧的彈性勢能為：EP彈=mgsinθL2-μmgcosθL2，故D錯誤。所以AB正確，CD錯誤。