Question

一個量程I_g=1mA的電流表串聯一個電阻R₀之后的總阻值R約1kΩ．某同學使用如圖所示的電路原理圖來測量該電流表的總阻值R．
（1）已知電源E、電阻箱R₁和滑動變阻器R₂都能滿足實驗所需要的條件，請簡要寫出完成接線后的主要實驗步驟

 

．
（2）用實驗步驟中的測得量表示R，表達式為R=

 

．
（3）實驗室可供選擇的電源E有
A．電動勢約1.5V，內阻約1Ω；   B．電動勢約6V，內阻約4Ω．
可供選擇的滑動變阻器R₂有
C．阻值0～20Ω，額定電流2A；   D．阻值0～100Ω，額定電流1A．
為了比較準確地測量出電流表的總阻值R，應選用的電源是

 

；應選用的滑動變阻器是

 

．（填儀器前的字母代號）
（4）本實驗中電流表的總阻值R的測量值R_測與真實值R_真相比，有

 

．
A．R_測＞R_真
B．R_測＜R_真
C．R_測=R_真
D．R_測可能大于R_真，也可能小于R_真．

Answer 1

分析：（1）本題可采用半偏法測量R，即先調電阻箱R₁的阻值為零，再調節滑動變阻器R₂使電流表的指針指在滿偏位置；保持滑動變阻器R₂的觸頭位置不動，調節電阻箱R₁使電流表的指針指在

1

2

I_g處，此時電阻箱R₁的讀數等于R．
（2）根據實驗原理得到R=R_x．
（3）根據R的量程分析選擇電源的電動勢．本實驗變阻器采用分壓式接法，變阻器總電阻應選擇小些，方便調節．
（4）根據實驗原理分析誤差，抓住外電阻增大后，變阻器輸出電壓實際是增大的，進行分析．

解答：解：（1）本實驗可采用半偏法設計測量R的電路和步驟：
①先調電阻箱R₁的阻值為零，再調節滑動變阻器R₂使電流表的指針指在滿偏位置；
②保持滑動變阻器R₂的觸頭位置不動，調節電阻箱R₁使電流表的指針指在

1

2

I_g處，因變阻器輸出電壓基本不變，設為U．R的電流變為原來的一半，電壓變為原來一半，為

1

2

U，因R₁與R串聯，則電阻箱R₁的電壓也

1

2

U，則此時電阻箱R₁的讀數R_x=R．
（2）根據上述原理可知，R=R_x．
（3）R的量程U_R=I_gR=1×10^-3×1000V=1V，可選用電動勢約6V，內阻約4Ω的電源．
本實驗變阻器采用分壓式接法，為方便調節，滑動變阻器可選總電阻較小的C．
（4）在實驗步驟②中，調節電阻箱R₁時，R₁和R串聯電阻增大，變阻器輸出的電壓增大，R的電壓為

1

2

U，則實際上電阻箱的電壓大于

1

2

U，R_x＞R，由此電阻箱讀出的電阻，測量值R_測大于真實值R_真．故A正確．
故選A
故答案為：
（1）①先調電阻箱R₁的阻值為零，再調節滑動變阻器R₂使電流表的指針指在滿偏位置；②保持滑動變阻器R₂的觸頭位置不動，調節電阻箱R₁使電流表的指針指在I_g/2處，記下此時電阻箱R₁的讀數R_x．
（2）R=R_x．
（3）B，C．
（4）A．

點評：本題應用半偏法測電壓表內阻時，要能根據實驗原理安排實驗步驟，分析實驗誤差．