Question

【題目】木板B靜止在粗糙的水平地面上，質量為4kg的小物塊A以初速度v0＝6m/s從左端滑上木板B。設物塊A與木板B之間的動摩擦因數為μ1，木板B與地面之間的動摩擦因數為μ2。已知物塊A未滑離木板B，A、B運動過程的v－t圖象如圖所示。重力加速度g取10m/s2，則（）

A.μ1＝0.4

B.μ2＝0.2

C.木板的長度至少為6m

D.因木板與地面摩擦而產生的熱量為24J

Answer 1

【答案】AD

【解析】

A．以物塊為研究對象

ma1=μ1mg

由圖看出

a1＝4m/s2

可推算出

μ1=0.4

故A正確；
B．將物塊和木板看成一個整體，在兩者速度一致共同減速時

（M+m）a2=μ2（M+m）g

由圖看出

a2＝1m/s2

可推算出μ2=0.1，故B錯誤；
C．由v-t圖看出物塊和木板在1s內的位移差為3m，物塊始終未滑離木板，故木板長度至少為3m，故C錯誤；
D．對木板的加速過程：

其中

a=2m/s2

解得

M=4kg

木板相對地面的位移

因此摩擦產熱為

Q=μ2(m+M）gs=24J

故D 正確；
故選AD。