Question

如圖所示，質量均為m的物塊A、B通過輕質彈簧相連并靜置于水平地面上，現用豎直向上的拉力F作用于A物塊，使其緩慢上升，當A上升距離為d時，B恰好離開地面，空氣阻力不計，重力加速度為g，關于此過程的描述，下列說法中正確的有（   ）

A．彈簧的勁度系數為k＝                     
B．拉力F對A做的功小于A克服重力做的功
C．A、B及彈簧系統的機械能的增加量為ΔE＝mgd  
D．彈簧對A做的功為零

Answer 1

CD

試題分析：開始時，A、B處于靜止狀態，對A，受重力mg和彈簧的支持力N作用，即彈簧初始處于壓縮狀態，設其壓縮量為x₁，勁度系數為k，根據胡克定律和共點力平衡條件有：N＝kx₁＝mg，當A上升距離為d時，B恰好離開地面，此時對B，受重力mg和彈簧的拉力T作用，顯然彈簧處于拉伸狀態，設其拉伸量為x₂，根據胡克定律和共點力平衡條件有：T＝kx₂＝mg，解得：x₁＝x₂＝，根據幾何關系有：x₁＋x₂＝d，所以：k＝，故選項A錯誤；在A上升距離為d的過程中，對A、B、彈簧系統，根據功能關系可知：W_F＋W_AG＋W_N＝0，由于x₁＝x₂，因此W_N＝0，故選項D正確；所以：W_F＝－W_AG＝，故選項B錯誤；A、B及彈簧系統的機械能的增加量為ΔE＝W_F，W_AG＝－mgd，解得：ΔE＝mgd，故選項C正確。