Question

如圖12－1－10所示， A、B兩物體的質量都為m，拉A物體的細線與水平方向的夾角為30°時處于靜止狀態，不考慮摩擦力，設彈簧的勁度系數為k.若懸線突然斷開后，A在水平面上做周期為T的簡諧運動，當B落地時，A恰好將彈簧壓縮到最短，求：

(1)A振動時的振幅；
(2)B落地時的速度．

Answer 1

(1)　(2)gT (n＝0,1,2…)

(1)線斷前，線的拉力F＝mg，
設此時彈簧伸長為x₀，
Fcos30°＝kx₀，得x₀＝.
線斷后，在彈力作用下，A做簡諧運動的振幅為
A＝x₀＝.
(2)A將彈簧壓縮到最短經歷的時間為
t＝(＋n)T(n＝0,1,2…)，
在t時間末B落地，速度v為
v＝gt＝gT(n＝0,1,2…)．