Question

【題目】如圖所示，質(zhì)量足夠大、截面是直角梯形的物塊靜置在光滑水平地面上，其兩個(gè)側(cè)面恰好與兩個(gè)固定在地面上的壓力傳感器X和Y相接觸。圖中AB高H=0．3m，AD長L=0．5m，斜面傾角θ=37°。可視為質(zhì)點(diǎn)的小物塊P（圖中未畫出）質(zhì)量m=1kg，它與斜面的動(dòng)摩擦因數(shù)μ可以通過更換斜面表面的材料進(jìn)行調(diào)節(jié)（調(diào)節(jié)范圍是0≤μ≤1）。sin37°=0．6，cos37°=0．8，重力加速度g取l0m／s2。

（1）令μ=0，將P由D點(diǎn)靜止釋放，求P在斜面上的運(yùn)動(dòng)時(shí)間；

（2）將X和Y接到同一數(shù)據(jù)處理器上，已知當(dāng)X和Y受到物塊壓力時(shí)，分別顯示正值和負(fù)值。對(duì)于不同的μ，每次都在D點(diǎn)給P一個(gè)沿斜面向下足夠大的初速度以保證它能滑離斜面，求滑行過程中處理器顯示的讀數(shù)F隨μ變化的關(guān)系表達(dá)式，并在坐標(biāo)系中畫出其函數(shù)圖象。

Answer 1

【答案】（1）

（2），如圖所示

【解析】試題分析：（1）當(dāng)時(shí)．設(shè)P沿斜面下滑的加速度為a，P在斜面上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t

由牛頓第二定律得：

由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得：

解得：

（2）P沿斜面下滑的過程中，物塊的受力如圖所示，設(shè)傳感器對(duì)物塊的壓力為F，取向右為正方向，由平衡條件可得：

由P物體知：，，代入數(shù)據(jù)解得：

其圖象如圖所示。