Question

【題目】如圖所示，科學(xué)家設(shè)想在拉格朗日點L建立空間站，使其與月球同周期繞地球運動，拉格朗日點L位于地球和月球連線上，處在該點的空間站在地球和月亮引力的共同作用下，可與月球一起以相同的周期繞地球運動。以v1、ω1、a1分別表示近地衛(wèi)星的線速度、角速度、向心加速度的大小，以v2、ω2，a2分別表示該空間站的線速度、角速度、向心加速度的大小，以v3、ω3、a3分別表示月亮的線速度、角速度、向心加速度的大小。則正確的是

A. v1>v3>v2 B. ω1>ω2=ω3

C. a1>a2>a3 D. a1>a3>a2

Answer 1

【答案】ABD

【解析】空間站與月球具有相同的周期與角速度，根據(jù)v=rω知v3＞v2，近地衛(wèi)星的軌道半徑等于地球的半徑，故近地衛(wèi)星的軌道半徑小于月球的軌道半徑，根據(jù)v= 知v1＞v3，所以有v1>v3>v2，故A正確；根據(jù)萬有引力充當(dāng)向心力知ω=知，ω1>ω2，而空間站與月球具有相同的角速度，ω2=ω3，所以ω1>ω2=ω3，故B正確；空間站與月球以相同的角速度繞地球運動，根據(jù)向心加速度an=ω2r，由于空間站的軌道半徑小于月球軌道半徑，所以a3＞a2，近地衛(wèi)星的軌道半徑小于月球的軌道半徑，根據(jù)，得a1>a3，所以a1>a3>a2，故C錯誤，D正確; 故選ABD。