Question

（14分）如圖，從陰極K發射的熱電子，重力和初速均不計，通過加速電場后，沿圖示虛線垂直射入勻強磁場區，磁場區域足夠長，寬度為L＝2.5cm。已知加速電壓為U＝182V，磁感應強度B＝9.1×10^-4T，電子的電量，電子質量。求：

（1）電子在磁場中的運動半徑R
（2）電子在磁場中運動的時間t(結果保留)
（3）若加速電壓大小可以改變，其他條件不變，為使電子在磁場中的運動時間最長，加速電壓U應滿足什么條件？

Answer 1

（1）0.05m  （2）         （3）

解析試題分析：（1）加速電場有動能定理得：         （1分）
解得      （1分）
電子在磁場做圓周運動，有牛頓第二定律     （1分）
解得          （1分）
（2）磁場中運動的周期     （1分）
由幾何關系      則   （1分）
          （2分）

（3）電子在磁場中的運動時間最長時，圓心角為  （1分）
當運動軌跡與磁場右界相切時，      （1分）
依題意
         （2分）
所以          （2分）
考點：本題考查帶電粒子在電磁場中的運動，意在考查學生的綜合分析能力。