Question

【題目】如圖16，一不可伸長的輕繩上端懸掛于O點，下端系一質量m＝1.0 kg的小球．現將小球拉到A點（保持繩繃直）由靜止釋放，當它經過B點時繩恰好被拉斷，小球平拋后落在水平地面上的C點．地面上的D點與OB在同一豎直線上，已知繩長L＝1.0 m，B點離地高度H＝1.0 m，A、B兩點的高度差h＝0.5 m，重力加速度g取10 m/s2 ， 不計空氣影響，求：


（1）地面上DC兩點間的距離s；
（2）輕繩所受的最大拉力大小．

Answer 1

【答案】
（1）

小球從A到B的過程中機械能守恒，有：mgh＝mvB2，①

小球從B到C做平拋運動，在豎直方向上有：H＝gt2，②

在水平方向上有：s＝vBt，③

聯立①②③解得：s＝1.41 m．

（2）

小球下擺到達B點時，繩的拉力和重力的合力提供向心力，有：F－mg＝mvB2⑤

聯立①⑤解得：F＝20 N

根據牛頓第三定律，F′＝－F，

輕繩所受的最大拉力大小為20 N

【解析】（1）小球從A到B的過程中機械能守恒，有：mgh＝mvB2 ， ①
小球從B到C做平拋運動，在豎直方向上有：H＝gt2 ， ②
在水平方向上有：s＝vBt ， ③
聯立①②③解得：s＝1.41 m．（2）小球下擺到達B點時，繩的拉力和重力的合力提供向心力，有：F－mg＝mvB2⑤
聯立①⑤解得：F＝20 N
根據牛頓第三定律，F′＝－F ，
輕繩所受的最大拉力大小為20 N.
根據機械能綜合應用，分析最低點的速度，根據平拋運動公式求位移，根據向心力公式求壓力。