Question

在“探究加速度與力、質量的關系”的實驗時：
①在探索自然規律的進程中人們總結出了許多科學方法，如等效替代法、理想實驗法等．我們已經知道，物體的加速度（a）同時跟合外力（F）和質量（m）兩個因素有關．在研究這三個物理量之間的定量關系運用的科學方法是

控制變量法

②某同學的實驗方案如圖1所示，她想用砂和砂桶的重力表示小車受到的合外力，為了減少這種做法而帶來的實驗誤差，你認為在實驗中還應該采取的措施是（只要求答一措施即可）：

平衡磨擦力；滿足M遠大于m

；

③該同學利用實驗中打出的紙帶求加速度時，處理方案有兩種：
A．利用公式a=2s/t²計算；
B．根據a=△s/T²利用逐差法計算
兩種方案中，你認為選擇方案

B

比較合理．（填寫A或B）
④實驗中，得到一條打點的紙帶，如圖2所示，已知相鄰計數點間的時間間隔為T，且間距x₁、x₂、x₃、x₄、x₅、x₆已量出，則小車加速度的表達式為a=

x4+x5+x6-x1-x2-x3

9T2

．

Answer 1

分析：①明確理想模型、控制變量、等效替代、類比等各種方法的應用即可正確解答本題．
②小車在水平木板運動時水平方向上受到繩的拉力和摩擦力，想用鉤碼的重力表示小車受到的合外力，首先需要平衡摩擦力；其次：設小車加速度為a，則：繩上的力為F=Ma，對鉤碼來說：mg-F=ma，即：mg=（M+m）a，如果用鉤碼的重力表示小車受到的合外力，則Ma=（M+m）a，必須要滿足鉤碼的質量遠小于小車的總質量．
③由于做勻變速直線的物體在相等的時間內位移總是相等．所以可借助于a=

△x

T2

利用逐差法計算加速度大�。�
④利用勻變速直線運動的結論△x=aT²可以求加速度的大�。�

解答：解：①在研究物體的“加速度、作用力和質量”三個物理量的關系時，由于變量較多，因此采用了“控制變量法”進行研究，分別控制一個物理量不變，看另外兩個物理量之間的關系車．
②小車受到繩的拉力和摩擦力，想用鉤碼的重力表示小車受到的合外力，首先需要平衡摩擦力；
其次：設小車質量M，鉤碼質量m，整體的加速度為a，繩上的拉力為F，則：
對小車有：F=Ma；
對鉤碼有：mg-F=ma，即：mg=（M+m）a；
如果用鉤碼的重力表示小車受到的合外力，則要求：Ma=（M+m）a，必須要滿足鉤碼的質量遠小于小車的總質量，這樣兩者才能近似相等．
③若利用公式a=2s/t²計算加速度的大小，必須要求物體的加速度為零，因此用勻變速直線運動的結論△x=aT²求加速度的大小，故B正確．
④根據勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可得：
s₄-s₁=3a₁T² 
s₅-s₂=3a₂T² 
s₆-s₃=3a₃T² 
為了更加準確的求解加速度，我們對三個加速度取平均值，有：
a=

a1+a2+a3

3

=

(s4+s5+s6)-(s1+s2+s3)

9T2

=

x4+x5+x6-x1-x2-x3

9T2

．
故答案為：①控制變量法；②平衡磨擦力；滿足M遠大于m；③B，④

x4+x5+x6-x1-x2-x3

9T2

．

點評：該題考查了“探究加速度與力、質量的關系”的實驗中所采用的方法、實驗原理以及數據處理等，是考查基礎實驗知識的好題．