Question

實驗裝置如圖1所示．一小車放在水平長木板上，左側拴有一細軟線，跨過固定在木板邊緣的滑輪與一重物相連，小車右側與穿過電火花計時器的紙帶相連，在重物牽引下，小車在木板上向左運動．圖2給出了電火花計時器在紙帶上打出的一些計數點，相鄰的兩個計數點間還有4個點沒畫出，電火花計時器所用的交流電頻率為50Hz．（結果取三位有效數字）
（1）根據紙帶可以計算各點的瞬時速度：v₁=

0.358

m/s，v₂=

0.396

m/s，v₃=

0.434

m/s，v₄=

0.472

m/s，v₅=

0.510

m/s，（結果取三位有效數字）
（2）在答卷紙上圖3坐標圖中畫出小車運動的v-t圖線．
（3）求出小車的加速度為a=

0.380

m/s²．

Answer 1

分析：（1）勻變速直線運動的物體在某一段時間內的平均速度等于該段時間內的中間時刻的速度，由此可以求出各點的瞬時速度；
（2）利用描點法可以正確畫出圖象；
（3）作勻變速直線運動的物體在連續相等的時間內通過的位移差等于恒量即△x=aT²，由此可以求出物體的加速度，或者根據v-t圖象求物體的加速度大小．

解答：解：（1）每相鄰兩點間還有4個試驗點（圖中未畫），所以相鄰的計數點間的時間間隔T=0.1s，
根據作勻變速直線運動的物體在某一段時間內的平均速度等于該段時間內的中間時刻的速度，有：
v1=

x02

2T

=

(3.39+3.77)cm

2×0.1s

=0.358m/s
v2=

x13

2T

=

(3.77+4.15)cm

2×0.1s

=0.396m/s
v3=

x24

2T

=

(4.15+4.53)cm

2×0.1s

=0.434m/s
v4=

x35

2T

=

(4.53+4.91)cm

2×0.1s

=0.472m/s
v5=

x46

2T

=

(4.91+5.29)cm

2×0.1s

=0.510m/s
（2））在坐標圖中畫出小車運動的v-t圖線，如下所示：

（3）勻變速直線運動中連續相等時間內的位移差為常數：△x=aT²，由題中數據可知：△x=0.38cm，T=0.1s，所以解得：a=0.380m/s²．
故答案為：（1）0.358，0.396，0.434，0.472，0.510；（2）見上圖；（3）0.380．

點評：本題考查了處理紙帶問題的基本方法，這是進行實驗的基礎，要熟練掌握，注意有效數字的保留是學生容易出錯的地方