Question

【題目】汽車以25 m/s的速度勻速直線行駛,在它后面有一輛摩托車,當兩車相距1000 m時,摩托車從靜止開始起動追趕汽車,摩托車的最大速度達30 m/s,若使摩托車在4 min時剛好追上汽車,求摩托車的加速度應該是多少.

Answer 1

【答案】2.25 m/s2

【解析】汽車在4 min內的位移s汽=v汽t="25×240=6000" m

摩托車要追上汽車,應有的位移s摩=s汽+s0="6000+1000=7000" m

若摩托車在4 min內一直加速行駛,由s摩=at2,得a=="0.243" m/s2

在4 min末速度可達vt="at=0.243×240=58.3" m/s>30 m/s

所以摩托車應是先加速,待達到最大速度時,再做勻速運動.

設摩托車加速運動的時間為t′,勻速運動的時間為t-t′,

s摩=at′2+vm(t-t′) ① vm=at′ ②

由②得t′=③

③代入①,整理得a=="2.25" m/s2.