Question

【題目】兩個小球在光滑水平面上沿同一直線，同一方向運動，B球在前，A球在后，mA=1kg ， mB=2kg ， vA=6m/S ， vB=3m/S ， 當A球與B球發生碰撞后，A、B兩球速度可能為（）
A.vA=4m/S ， vB=4m/S
B.vA=2m/S ， vB=15m/S
C.vA=﹣4m/S ， vB=6m/S
D.vA=7m/S ， vB=2.5m/S

Answer 1

【答案】A
【解析】兩球碰撞過程系統動量守恒，以兩球的初速度方向為正方向，如果兩球發生完全非彈性碰撞，由動量守恒定律得：
MAvA+MBvB=（MA+MB）v ，
代入數據解得：v=4m/S ，
如果兩球發生完全彈性碰撞，有：MAvA+MBvB=MAvA′+MBvB′，
由機械能守恒定律得： MAvA2+ MBvB2= MAvA′2+ MBvB′2 ，
代入數據解得：vA′=2m/S ， vB′=5m/S ，
則碰撞后A、B的速度：2m/S≤vA≤4m/S ， 4m/S≤vB≤5m/S ，
故選：A．
兩球碰撞過程，系統不受外力，故碰撞過程系統總動量守恒；碰撞過程中系統機械能可能有一部分轉化為內能，根據能量守恒定律，碰撞后的系統總動能應該小于或等于碰撞前的系統總動能；同時考慮實際情況，碰撞后A球速度不大于B球的速度．